急求大神解决，城市旅游算法

求从A出发遍历BCDE的最短路径，距离矩阵如下
( 0, 7, 3,10,15),
( 7, 0, 5,13,12),
( 3, 5, 0, 5,10),
(10,13, 5, 0,11),
(15,12,10,11, 0));1、 从A点开始依次展开得到AB（7）、AC（3）、AD（10）、AE（15）四个新结点， 
    把第一层结点A标记为已展开，并且每个新结点要记录下其距离（括号中的数字）； 　　2、 把未展开过的AB、AC、AD、AE四个结点中距离最小的一个展开，即展开AC（3） 
    结点，得到ACB（8）、ACD（16）、ACE（13）三个结点，并把结点AC标记为已展开；3、 再从未展开的所有结点中找出距离最小的一个展开，即展开AB（7）结点，得到 
    ABC（12）、ABD（20）、ABE（19）三个结点，并把结点AB标记为已展开； 4、 再次从未展开的所有结点中找出距离最小的一个展开，即展开ACB（8）结点…； 5、 每次展开所有未展开的结点中距离最小的那个结点，直到展开的新结点中出现
    目标情况（结点含有5个字母）时，即得到了结果。 求解这种思路的C#源码遍历最短路径